环F2＋uF2上长为2^e的（1＋u）-循环码  

（1＋u）- Cyclic Codes of Length 2^e over F2 ＋uF2

作　　者：李平[1] 朱士信[1] 

机构地区：[1]合肥工业大学应用数学系,合肥230009

出　　处：《大学数学》2007年第1期83-85,共3页College Mathematics

基　　金：安徽省高校青年教师科研资助计划重点项目(2006jq1002zd);安徽省教育厅自然科学基金资助项目(2006kj254b);合肥工业大学科研发展基金项目(061003F)

摘　　要：最近,环F2+uF2上的线性码引起了编码研究者极大的兴趣.本文证明了R[x]/〈xn+1+u〉是有限链环,其中R=F2+uF2=F2[u]/〈u2〉且n=2e.从而给出了F2+uF2上的所有长为2e的(1+u)-循环码,进而给出了所有(1+u)-循环码的对偶码.证明了F2+uF2上不存在长为2e的非平凡的自对偶的(1+u)-循环码.Recently, linear codes over F2 ＋ uF2 have received a great deal of interest among coding researchers. The authors prove that R[x]/（x^n ＋ 1 ＋ u） is a finite chain ring, where R = F2 ＋ uF2 = F2 [u]/〈 u^2 〉 and n = 2^e. All （1＋u）-cyclic codes of length 2^e over R and their duals are given. The authors also prove that there exists no nontrivial self-dual （1＋u）-cyclic codes of length 2^e over R.

关 键 词：环F2+UF2 (1+u)-循环码 自对偶码 有限链环 

分 类 号：TN911.22[电子电信—通信与信息系统]