Pontrjagin空间上算子代数理想的结构  

Structure of Ideals of Operator Algebras on Pontrjagin Space

作　　者：杨海涛[1] 

机构地区：[1]厦门理工学院数理系

出　　处：《数学年刊（A辑）》2007年第1期103-110,共8页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：福建省教育厅科技基金;厦门理工学院科研基金资助的项目

摘　　要：对Π_k空间上一般对称算子代数,给出了对称理想的结构的两个结果．(1)令A是Π_k空间上一般对称算子代数．若M_1∩M_2≠{0},则存在对■^((k))不变的子空间V∈^(k)H^(k),满足M_1∩M_2=F(V)+J,这里J=(■),T属于k×k矩阵代数,V=(R){VXX│X∈D},R和R⊥是对*-算子代数A_p^(k)不变的．(2)令A是Π_k空间上一般对称算子代数．设△=M_1∩M_2≠{0}．则M_2：△+U(Q),其中U(Q)是下列元的集(■),这里B∈A_p,q_i是算子代数U到R~⊥的线性映射,并满足条件：q(A B)=Aq(B),A,B∈A_p．This paper gives the structure theorems of symmetric ideals of the symmetric general operator algebras on ∏k. （1） Let A be a general symmetric operator algeobra on space∏k. If M1 ∩ M2≠{0}, then there is an invarian subspace V in ↑-H^（k） （＋）H^（k） for operator ↑-I^（k） such that M1∩M2=F（V）＋J whereJ=（00T 00 0）,T belongs to k×k matrix algebra, V=（↑-R（＋）R）（＋）{VX（＋）X｜X∈D）,R and R^⊥ are invariant for the ＊-operator algebra A^（k） p. （2） Let A be a general symmetric operator algebra on space Пk,Suppose that △=M1∩M2≠{0}.Then M2=△＋u（Q）,with u（Q）as following （0 k∑i=1 qi（B^＊）（×）ei 0 B k∑i=1 e^＊ i （×）qi（B）） 0） where B∈Ap,qi is a linear mapping from operator algebra U into R^⊥, and following condition is satisfied：q（AB）=Aq（B）,A,B∈Ap.

关 键 词：PONTRJAGIN空间 算子代数 对称理想 

分 类 号：O177.5[理学—数学]