广义椭圆积分的若干单调性  

Some Monotoniety of Generalized Elliptic Integrals

作　　者：赵叶华[1] 马晓艳[2] 

机构地区：[1]杭州电子科技大学数学研究所,浙江杭州310018 [2]浙江理工大学理学院,浙江杭州310018

出　　处：《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2007年第1期87-89,共3页Journal of Hangzhou Dianzi University：Natural Sciences

基　　金：浙江省教育厅科学研究基金资助项目(20060237);杭州电子科技大学科学研究基金资助项目(KYF091506008)

摘　　要：该文揭示了一类重要的特殊函数——广义椭圆积分κa(r),εa(r)的分析性质。主要利用级数来揭示由广义椭圆积分定义的函数关于参数a的单调性,同时获得一些广义椭圆积分与完全椭圆积分的关系。这些结果有助于对广义Grtzsch环函数和Ramanujan模方程及其解φak(r),φk(r)的研究,这些函数在拟共形理论、数论、几何学等数学领域中具有非常广泛的应用。In this paper, some analysis properties are obtained for the generalized elliptic integrals, which are very important special functions . We display some properties of functions, which defined by the generalized elliptic integrals, with parameter by series. Meanwhile some connection between the generalized elliptic integrals and the complete integrals are obtained . These results can be used to study the generalized Groetzsch ring function , Ramanujan＇ s modular equations and the solutions φ^αk（r） ,φk（r） of tnem, which have been many applications in some other mathematical fields , such as number theory , quaciconfonnal theory and geometry.

关 键 词：广义椭圆积分 完全椭圆积分 级数 单调性 

分 类 号：O156.4[理学—数学]