R^2上一类非线性抛物方程解的渐近性  

Asymptotic for solutions of nonlinear parabolic equation in two-dimensional whole spaces

作　　者：高永东[1] 

机构地区：[1]咸宁学院数学系,湖北咸宁437100

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2007年第1期5-7,共3页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金重点项目(10431060);咸宁学院重点科研项目(KL0524)

摘　　要：在全空间R2上讨论了一类非线性抛物方程解的渐近性态.通过利用Laplace算子的谱分解方法及其分数幂,证明了当初值u0仅仅满足条件u0∈L2(R2)时,其解在L2(R2)范数意义下渐近收敛于零,即‖u(t)‖L2(R2)→0,当t→∞时.This paper is concerned with the decay properties for solutions of the nonlinear parabolic equations in two-dimensional whole spaces R^2. With the aid of spectral decomposition methods and fractional powers of Laplace operator, the paper proves that if the initial data u0 only satisfies uo ∈ L^2 （R^2）, then the solution in L^2（R^2） norm converges asymptotically to 0, i.e. ｜｜ u（t） ｜｜ L^2（R^2）→0, as t→∞.

关 键 词：渐近性 谱分解 非线性抛物方程 

分 类 号：O175.29[理学—数学] O177.92[理学—基础数学]