2×2自共轭四元数矩阵空间的保行列式加法映射  

Additive preservers of determinant on 2×2 self-conjugate quaternion matrix spaces

作　　者：李艳君[1] 郑宝东[2] 

机构地区：[1]齐齐哈尔大学理学院,黑龙江齐齐哈尔161006 [2]哈尔滨工业大学理学院,黑龙江哈尔滨150001

出　　处：《黑龙江工程学院学报》2007年第1期76-78,共3页Journal of Heilongjiang Institute of Technology

摘　　要：设Q是一个实四元数体,SCn(Q)是Q上n×n自共轭四元数矩阵空间,f是从SCn(Q)到其自身的映射,如果对任意的A,B∈SCn(Q),都有f(A+B)=f(A)+f(B),且det(f(A))=det(A),则称f是SCn(Q)上的保行列式加法映射。文中刻画n=2时SCn(Q)上的保行列式加法映射的形式。Let Q be a real quatemion division ring, SCn （Q） be the space of all n ×n self-conjugate quatemion matrices over Q, If a map f： SCn （Q）→SCn （Q） satisfing f（A ＋ B ） = f（A ） ＋ f（ B ） and det （A） for any A, B∈SCn （ Q ）, then f is called a additive preserver of determinant on SCn （Q）. In this paper , we characterize the additive preservers of determinant on SC2 （Q）.

关 键 词：秩 保持 自共轭矩阵 行列式 四元数 

分 类 号：O151.21[理学—数学]