关于非单位步长的紧优双环网络G(N;r,s)  

On tight optimal double-loop networks G(N;r,s) with non-unit step

作　　者：徐喜荣[1] 周建钦[2] 汪光阳[2] 

机构地区：[1]大连理工大学电子与信息工程学院 [2]安徽工业大学计算机学院,安徽马鞍山243002

出　　处：《大连理工大学学报》2007年第2期305-312,共8页Journal of Dalian University of Technology

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60473142);安徽省教育厅自然科学研究资助项目(2006KJ238B)

摘　　要：双环网络是计算机互连网络或通讯系统的一类重要拓扑结构,其图论模型是指一个有向图G(N;r,s):每个顶点记为0,1,2,…,N-1,并从每个顶点i发出两条有向边i→i+r(mod N)和i→i+s(mod N),其中r和s是自然数,且1≤r≠s<N.若G(N;r,s)存在k紧优双环网络,G(N;1,s)存在k1紧优双环网络,且满足k1>k,称G(N;r,s)为非单位步长双环网络.在L形瓦理论的基础上,给出一个求非单位步长双环网络的方法,求得两个关于模型G(N;r,s)的紧优双环网络无限族;结合中国余数定理和数论中的素数理论,给出一个求非单位步长双环网络无限族(k1-k≥1且k>0)的方法;作为具体应用,求得两个非单位步长双环网络无限族(k1-k≥2且k>0).Double-loop networks （DLN） has been widely studied as architecture for local area networks. A DLN G（N; r, s） is a digraph with N vertices 0, 1,…, N - 1 and 2N edges of two types： i →i ＋ r（mod N）, i → i ＋ s（mod N） where 1 ≤ r ≠ s 〈 N. If G（N;r,s） is k-tight optimal DLN and G（N;1,s） is k1-tight optimal DLN, k1〉 k,then G（N;r,s） is called non-unit step DLN. Based on the theory of L-shaped tile, a method for finding non-unit step integers is presented. Utilizing Chinese remainder theorem and prime number theory, it also presents a method to generate infinite families of double-loop networks with non-unit step （k1-k ≥ 1,k 〉 0）. As application examples, two infinite families of non-unit step integers with k1 - k ≥ 2 and k 〉 0 are given.

关 键 词：双环网络 紧优 无限族 非单位步长整数 素数 

分 类 号：O157.9[理学—数学] TP302[理学—基础数学]