体上右线性方程组的反问题  

An Inverse Problem of a System of Right Linear Equations over Skew Fields

作　　者：王卿文 林春艳[2] 

机构地区：[1]山东昌潍师专数学系 [2]山东财政学院基础部

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》1997年第1期90-96,共7页数学研究与评论（英文版）

基　　金：山东自然科学基金

摘　　要：设Ｆ，Ｋ，Ω分别表示一个任意的体、一个具有对合反自同构的体和一个实四元数体，Ｆｎ表示Ｆ上的ｎ维右向量空间．本文推广和改进了实线性方程组的反问题及一系列结果，解决了Ｆ上右线性方程组更具一般性的反问题（简称ＩＰＳ）：给定ｂ∈Ｆｓ和αｉ∈Ｆｎ（ｉ＝１，…，ｍ≤ｎ）满足ｒａｎｋ［α１，…，αｍ］＝ｍ，求所有的ｓ×ｎ矩阵Ａ使Ａαｉ＝ｂ（ｉ＝１，…，ｍ）．当ｓ＝ｎ时。In this paper, we generalize and improve the inverse problem of a system of linear real equations, solve the more general inverse of a system of linear right equations over skew fields. Necessary and sufficient conditions for the existence of and the expressions for (skew) self conjugate solutions and metapositive (semi) definite solutions of the present problem are obtained.

关 键 词：体 反问题 自共轭矩阵 线性代数方程组 

分 类 号：O151.21[理学—数学]