二次矩阵方程AX^2+BX+C=0的可对角化解  

The Diagonalizable Solution of the Quadratic Matrix Equation AX^2+BX+C=0

作　　者：黄敬频[1] 陈建飞[1] 

机构地区：[1]广西民族大学数学与计算机科学学院,广西南宁530006

出　　处：《数学的实践与认识》2007年第9期153-156,共4页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金项目(10462001);广西民族大学重点科研基金项目(0509ZD052)

摘　　要：给出了二次矩阵方程AX2+BX+C=0的特征值和特征子空间的定义,然后运用其特征子空间的维数或特征向量刻画了该二次矩阵方程存在可对角化解的充要条件.The definition of eigenvalue and eigenspace of the quadratic matrix equation AXz 4- BX 4- C = 0 is given in this paper. The necessary and sufficient conditions are described for this quadratic matrix equation have diagonalizable solution by using dimension of eigenspace or eigenvector.

关 键 词：二次矩阵方程 二次特征值 特征子空间 可对角化解 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]