半连续函数通有连续性的一个推广  

A Generalization of Generic Continuity of Semicontinuous Functions

作　　者：吉丽超[1] 刘美[1] 陆学勇[1] 向淑文[1] 

机构地区：[1]贵州大学理学院数学系,贵州贵阳550025

出　　处：《贵州大学学报（自然科学版）》2007年第3期234-236,共3页Journal of Guizhou University:Natural Sciences

摘　　要：令X为度量空间,将定义在X上的下半连续有上界、上半连续有下界的实值函数f转化为集值映射F,通过Aubin定理,证明F在X上通有连续,进而证明f在X上通有连续,最后给出了定义在拓扑空间上的半连续实值函数通有连续性的一个直接证明。Let X be a metric space. In this paper, author translate lower（upper） semicontinuous bounded above（below） real-valued function f on X into set-valued mapping. F From the Aubin theorem,it is easy to prove F is generic continuous on X,then the generic continuity off on X can be derived. In the end, author give a direct prove of the generic continuity of semicontinuous real-valued function which is defined on topological space.

关 键 词：下半连续 集值映射 闭映射 剩余集 通有连续 

分 类 号：O177.91[理学—数学]