方程的双线性变换  

Bilinear Transform of Polynomial Equalities and Its Application

作　　者：冯积社[1] 

机构地区：[1]陇东学院数学系,甘肃庆阳745000

出　　处：《陇东学院学报（自然科学版）》2007年第1期4-7,共4页Journal of Longdong University:Natural Science Edition

摘　　要：多项式的友矩阵相似于一个对角矩阵与秩1矩阵的和,利用双线性变换将其变为一个实对角矩阵与秩1矩阵,对这类矩阵可以采用一种快速的QR迭代法求出其特征值,再通过双线性变换的逆变换就可以求出多项式方程的根.Circle matrix is similar to diagonal matrix, so the companion matrix can be similar to one diagonal matrix and rank one matrix. Using the bilinear transform can make it into a real diagonal matrix and rank one matrix. For this kind of matrix, there is a quick and robust algorithm to find the eigenvalues. So we can find the roots of polynomial through the inverse of the bilinear transform with the eigenvalues.

关 键 词：多项式 根 双线性变换 友矩阵 特征值 

分 类 号：TB931[一般工业技术—计量学] O241.7[机械工程—测试计量技术及仪器]