保特征2域上上三角矩阵群逆的线性映射  

Linear Maps Preserving Group Inverses of Triangular Matrices Over a Field of Characteristic 2

作　　者：徐金利[1] 曹重光[1] 

机构地区：[1]黑龙江大学数学科学学院,哈尔滨150080

出　　处：《数学研究》2007年第2期207-210,共4页Journal of Mathematical Study

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671026);黑龙江大学学生学术科技创新项目基金资助项目

摘　　要：设F是一个特征2且至少含有5个元素的域,n 2是一个正整数.令Mn(F)和Tn(F)分别F上的全矩阵空间和上三角矩阵空间.我们首先刻划从Tn(F)到Mn(F)的保矩阵群逆的所有线性单射.由此从Tn(F)到自身的所有保矩阵群逆的线性双射被刻划.Suppose F is a field of characteristic 2 with at least five elements, and n≥2 is a positive integer. Let Mn（F） and Tn （F） be the linear spaces of n×n full matrices and upper triangular matrices over F, respectively. We first characterize all linear injective maps from Tn（F） to Mn（F） preserving group inverses of matrices, and thereby all linear bejective maps from Tn（F） to itself preserving group inverses of matrices are characterized.

关 键 词：特征2的域 线性映射 矩阵的群逆 上三角矩阵 

分 类 号：O151.21[理学—数学]