具有高逼近阶和正则性的双向加细函数和双向小波  

作　　者：杨守志[1] 李尤发[1] 

机构地区：[1]汕头大学数学系,汕头515063

出　　处：《中国科学（A辑）》2007年第7期779-795,共17页Science in China(Series A)

基　　金：广东省自然科学基金(批准号:06105648;05008289和032038);广东省自然科学基金博士基金(批准号:04300917)资助项目

摘　　要：引入了双向加细函数和双向小波的概念,并研究双向加细方程的分布解(或L^2稳定解)的存在性,其中整数m≥2．基于正向面具{p_k^+}和负向面具{p_k^-},建立了确保双向加细方程具有紧支撑分布解或L^2稳定解所需要的条件．更进一步地,给出了双向加细方程的L^2稳定解能产生一个MRA所需要的条件．充分讨论了φ(x)的支撑区间．给出正交双向加细函数和双向小波的定义,建立了双向加细函数的正交准则．给出一类正交双向加细函数和正交双向小波的构造算法．另外,也给出了具有非负面具的、高逼近阶和正则性的双向加细函数的构造算法．最后,构造了两个算例．

关 键 词：双向加细函数 双向小波 正交性 逼近阶 正则性 

分 类 号：O174.2[理学—数学]