关于曲线y^n=(x-a_1)~n_1(x-a_2)~n_2…(x-a_s)~n_s的亏格公式  

On the Genus Formula of the Curve y^n=(x-a_1)~n_1(x-a_2)~n_2…(x-a_s)~n_s

作　　者：刘敏[1] 徐克舰[1] 

机构地区：[1]青岛大学数学科学学院,青岛266071

出　　处：《青岛大学学报（自然科学版）》2007年第2期15-17,共3页Journal of Qingdao University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10371061)

摘　　要：首先计算出了代数闭域上的有理函数域的位的次数,然后利用代数函数域的Kummer扩张的亏格关系,给出了具体计算形如C∶yn=(x-a1)n1(x-a2)n2…(x-as)ns的曲线的亏格公式。这是超椭圆曲线的亏格公式的推广。In this paper, at first the degrees of all the places of a rational function field over an algebraically closed field are calculated, and then a precise formula for the genus of a curve of the form C ： y^n=（x-a1）^n1（x-a2）^n2…（x-as）^ns is given, where g （resp. g＇） denotes the genus of the algebraic function field K （resp. K＇） and K＇/K is a Kummer extension. This result is a generalization of the well-known genus formula for a hyperelliptic curve.

关 键 词：亏格 代数函数域 位 Kummer扩张 

分 类 号：O187.1[理学—数学]