关于环的几个交换性定理  

Some commutativity theorems for ring

作　　者：张立彬[1] 于宪君[1] 王树忠[1] 

机构地区：[1]哈尔滨商业大学基础科学学院

出　　处：《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2007年第3期370-371,384,共3页Journal of Harbin University of Commerce：Natural Sciences Edition

基　　金：黑龙江省教育厅科研项目

摘　　要：给出下列交换性定理1)设R为半质环,若对R中任意元x,y,存在整数m=m(y)≥0,n=n(y)≥0,m≥n,fx,y(t)∈t2Z[t]使得fx,y(xmy)-yxn∈Z(R)或fx,y(yxm)-yxn∈Z(R),则R为交换环.2)设R为k the半单纯环,若对R中任意x,y,存在整数m=m(x,y)≥n=n(x,y)≥0,多项式fx,y(t)∈t2Z[t]使得fx,y(xmy)-yxn∈Z(R)或fx,y(yxm)-yxn∈Z(R),则R为交换环.There are two commutativity theorems on ring as follows： 1 ） Let R be semiprime ring for any x, y ∈ R,there exist integers m = m（y） ≥0 ,n = n（y）≥0,m≥n,fx,y（t）∈t^2Z[t]such that fx,y（x^my）-yx^n∈Z（R）then R is commutative. 2 ） let R be koethe - semisimple rings, for any x, y∈ R, there exist integers m = m （ x, y） ≥n =n（x,y） ≥0,fx.y（t） ∈t^2Z[t] ,such that fx.y（x^my） -yx^n ∈Z（R） or fx,y（yx^m） -yx^n ∈Z（R） ,then R is commutative.

关 键 词：半质环 半单纯环 kthe半单纯环 交换环 

分 类 号：O153[理学—数学]