R^N中的非线性退化椭圆方程粘性解的存在性  

EXISTENCE FOR VISCOSITY SOLUTIONS OF NONLINEAR DEGENERATE ELLIPTIC EQUATIONS IN RN

作　　者：项阳[1] 

机构地区：[1]清华大学应用数学系,北京100084

出　　处：《应用数学学报》1997年第2期209-220,共12页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：本文研究了RN中的非线性退化椭圆型方程F（Du，D2u）＋u3=f的非负粘性解的存在性，其中s＞0，F满足某些关于p（p＞2）的条件.本文在下面的条件下证明了存在性：（1）s＞p－1，f在无穷远处不需要增长条件;（2）0＜s≤p－1，f在无穷远处具有某种增长条件.这些结论将［1－3］中的关于散度型方程的有关结果推广到完全非线性退化方程.This paper is concerned with the existence for nonnegative viscosity solutions of the nonlinear degenerate elliptic equation F(Du, D2u) + us = f in RN, where s > 0, F satisfies some conditions about p (p > 2). We prove the existence when s > p - 1, f without any growth condition at infinity or 0 < s < p - 1, f with some growth conditions at infinity. These extend the results about divergent equations in [1], [2] and [3] to the fully nonlinear degenerate case.

关 键 词：粘性解 存在性 非线性退化 椭圆型方程 

分 类 号：O175.25[理学—数学]