四阶微分方程的迭代解  

THE ITERATIVE SOLUTION FOR SOME FOURTH-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS

作　　者：白占兵[1] 

机构地区：[1]山东科技大学信息科学与工程学院,青岛266510

出　　处：《系统科学与数学》2007年第4期555-562,共8页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家自然科学基金数学天元基金(10626033)资助项目

摘　　要：利用一个构造性的方法,在假设边值问题存在上解α和下解β,满足β≤α的前提下,给出了两个单调序列它们一致收敛于如下两类边值问题的极值解u^((4))(x)-Mu″(x)=f(x,u(x),u′(x),u″(x),u′″(x)),0<x<1, u(0)=u′(1)=u″(0)=u′″(1)=0; u^((4))(x)-Mu″(x)=g(x,u(x),u′(x),u″(x)),0<x<1, u(0)=u′(1)=u″(0)=u′″(1)=0.In this paper we describe a constructive method which yields two monotone sequences that converge uniformly to extremal solutions to the following boundary value problems u^（4）（x）-Mu″（x）=f（x,u（x）,u′（x）,u″（x）,u″′（x））,0〈x〈1, u（0）=u′（1）=u″（0）=u″′（1）=0, and u^（4）-Mu″（x）=g（x,u（x）,u′（x）,u″（x））,0〈x〈1, u（0）=u′（1）=u″（0）=u″′（1）=0, if there exist an upper solution β and α lower solution α with β ≤ α.

关 键 词：极值原理 上下解 边值问题 迭代解. 

分 类 号：O175[理学—数学]