一类四阶非线性波动方程解的爆破  

Blow-up of Global Solution for A Class of Nonlinear Wave Equations of Fourth-order

作　　者：侯长顺[1] 王磊[1] 

机构地区：[1]河南工业大学理学院,河南郑州450052

出　　处：《洛阳大学学报》2007年第2期43-45,共3页Journal of Luoyang University

基　　金：河南省自然科学基金资助项目(项目编号:0611053300)

摘　　要：对于如下问题utt-αuxx-uxxtt=φ(ux)x,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),其中,α>0,φ(s)为非线性函数.研究了该初值问题的局部解的存在性和整体解的存在性.利用凸性引理证明了当非线性项满足一定条件时该初值问题解的爆破性质.The following problem uu=αuxx-uxxu=φ（ux）x,u（x,0）=u0（x）,ui（x,0）=u1（x）,where α〉 0 and φ（s） is a nonlinear function is discussed. The local solution and the global solution of the Cauchy problem （ 1 ）, （2） are discussed. By using the concavity method, the blow-up of the solution of this problem when the φ（s） satisfies some conditions is studied.

关 键 词：四阶非线性波动方程 初值问题 整体解的爆破 凸性原理 

分 类 号：O175.29[理学—数学]