Hardy-Hilbert不等式一个新的改进  

A New Improvement of Hardy-Hilbert Inequality

作　　者：王祥[1] 张太忠[1] 

机构地区：[1]南京信息工程大学数理学院,江苏南京210044

出　　处：《南京气象学院学报》2007年第4期575-578,共4页Journal of Nanjing Institute of Meteorology

摘　　要：研究关于重级数型Hardy-Hilbert不等式改进的问题。通过给出如下形式的权系数的估计式∞研究关于重级数型Hardy-Hilbert不等式改进的问题。通过给出如下形式的权系数的估计式ω(q,n)=∑∞m=11m+nnm1q<πsinπp-12np1+2en-q1,q>1,1p+q1=1,n∈N,从而得到Hardy-Hilbert不等式的一个新的改进形式∑∞m=1∑∞n=1ambnm+n<∑∞n=1πsinπp-12n1p+2en-1qanp1p∑∞n=1πsinπp-12n1q+2en-1pbnq1q。　This paper deals with the refinement of the Hardy-Hilbert inequality for double series.A new inequality for the weight coefficientω（q,n）=↑∞↑∑m=1 1/m＋n（n/m）^1/q〈π/sin（π/p）-1/2n^1/p＋2/en^-1/q,q〉1,1/p＋1/q=1,n∈N,and a new generalization and improvement of Hardy-Hilbert inequality is obtained.

关 键 词：HARDY-HILBERT不等式 重级数 权系数 HOLDER不等式 

分 类 号：O178[理学—数学]