H^p空间上Toeplitz算子的本质谱  

作　　者：曹广福[1] 孙顺华[1] 

机构地区：[1]四川联合大学数学系,成都610064

出　　处：《科学通报》1997年第5期475-477,共3页Chinese Science Bulletin

基　　金：国家自然科学基金(批准号:19631070;19671036)资助项目.

摘　　要：设T是复平面C中的单位圆周,HP（T）（l<p≤∞）是经典的Hardy空间,Lp（T）（1<p<∞）是T上相对于正规化Lebesgue测度do p次可积的函数空间,L∞（T）是T上本性有界可测函数集合,对于（?）∈L∞（T）,1<p<∞,定义Hp上的有界线性算子T?为T（?）f=P（?f）（f∈Hp）,其中P是Lp到Hp的投影算子,T?称为Hp上具有符号（?）的Toeplitz算子,T（?）有积分表示众所周知,H2（T）上的Toeplitz算子具有连通谱与连通的本质谱,Widom证明:对于1<p<∞,Hp上的Toeplitz算子具有连通谱;Bottcher和Silbermann在文献[3]中提出了如下的问题:问题 Hp上Toeplitz算子的本质谱是否总是连通的?本篇短文肯定地回答了上述问题,应该指出的是,我们证明的思想本质上来自于Dou-

关 键 词：H^P空间 Toepliz算子 本质谱 哈代空间 

分 类 号：O177.3[理学—数学]