热传导方程的一类无网格方法  

A Class of Meshless Methods for Heat Conduction Equations

作　　者：李寿佛[1] 张瑗[1] 刘玉珍[1] 

机构地区：[1]湘潭大学数学与计算科学学院,湖南湘潭411105

出　　处：《计算物理》2007年第5期573-580,共8页Chinese Journal of Computational Physics

基　　金：国家863高技术惯性约束聚变主题项目;国家重点基础研究发展计划资助973子课题(2005CB321703);国家自然科学基金委员会-中国工程物理研究院联合基金(NSAF)(批准号:10676031)资助项目

摘　　要：构造求解热传导方程的一类无网格方法,只要选择好每个节点的适当的邻点集合,便可利用节点信息顺利进行计算.作为特殊情形,也可在各种结构或非结构网格上进行计算.在矩形或均匀平行四边形网格上进行计算时具有二阶精度,当在任意的不规则四边形或三角形网格上计算时仍然是守恒的和相容的,且至少具有一阶精度.作为数值试验,将该方法用于在不规则四边形网格上及四边形与三角形混合网格上求解二维非线性抛物型方程,并在不规则四边形网格上求解二维三温辐射热传导方程,均获得了较为理想的数值结果.　A class of meshless methods for heat conduction equations are constructed.They can be performed on structured or unstructured meshes.The methods are conservative and consistent.They have at least the first order accuracy when performed on irregular quadrilateral or triangular meshes,and have the second order accuracy when performed on rectangular or uniform parallelogram meshes. These meshless methods are suitable and efficient in solving linear or nonlinear parabolic problems on irregular quadrilateral meshes or mixed meshes, especially in solving two-dimensional three-temperature radiation heat conduction equations on irregular and mixed meshes.

关 键 词：热传导方程 无网格方法 辐射流体力学 不规则网格 

分 类 号：O24[理学—计算数学]