矩阵张量积数值半径的一个不等式和一个等式(英文)  

One Inequality and An Equality on the Numerical Radius of Matrix Tensor Product

作　　者：侯谦民[1] 

机构地区：[1]湖北经济管理大学基础部,湖北武汉430074

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2007年第3期312-314,共3页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

摘　　要：借助矩阵张量积和矩阵数值半径的性质,证明了不等式r(A1…Ak)≥∏from i=1 to k r(Ai)和等式r(AB)=r(BA),其中A1,…,Ak,A,B∈L(U).同时,举例说明了不等式r(kA)≤rk(A)不成立.而当A1,…,Ak为正规阵时,有r(A1…Ak)=∏from i=1 to k r(As).By using the properties of tensor product and numerical radius of matrix ,for any n ×n matrices A1 ,… ,Ak ∈L （U）, the inequality r（A1×…×Ak）≥∏i=1^kr（Ai） and for any two n × n matrices A,B E L （U）,the equality r （A×B） =r （B×A） is certainly hold are proved.Meanwhile the inequalities r（A×B）≤r（A）r（B） and r（A×A）≤r^2（A） are all disappointingly incorrect through a simple illustration is demonstrated.

关 键 词：矩阵 数值半径 张量积 内积 向量 范数 

分 类 号：O151.21[理学—数学]