求非线性椭圆问题多解的搜索延拓法分析  

作　　者：陈传淼[1] 谢资清[1] 

机构地区：[1]湖南师范大学计算数学所,长沙410081

出　　处：《中国科学（A辑）》2007年第9期1099-1109,共11页Science in China(Series A)

基　　金：国家重点基础研究(批准号:G1999032804);国家自然科学基金(批准号:10471038);博士点基金(批准号:20050542006)资助项目

摘　　要：对非线性椭圆问题△u+f(u)=0在Ω内,u=0在Γ上的多解计算,完成了SEM的理论分析.假定非线性是非凸的,解是孤立的,在某些条件下相应的线性化问题有唯一解.在很一般的条件下,用解族的紧性和反证法,证明解具有较高的正则性u∈H^(1+a),α>0.设用适当多的特征基搜索的某初值已落入此孤立解的邻域,用对偶论证和连续性方法,证明了非线性有限元逼近的最佳误差估计.

关 键 词：非线性问题 孤立解 正则性 搜索延拓法 有限元 误差分析 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]