Nevanlinna第二基本定理的推广(英文)  

ON THE EXTENSION OF THE SECOND MAIN THEOREM OF Nevanlinna

作　　者：赵坤[1] 

机构地区：[1]湖南郴州师范高等专科学校数学系,郴州423000

出　　处：《湖南农业大学学报（自然科学版）》1997年第3期275-279,共5页Journal of Hunan Agricultural University(Natural Sciences)

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：论证后得到以下结果 :设 f ( z) ,aj( z)是平面 C上的亚纯函数 ,若 a1 ,… ,aq各自满足 T( r,aj( z) ) =S( r,f ) ( j=1 ,… ,q) ,则对于任何正数ε>0有 :m( r,f ) + qj=1m( r,1f - aj)≤ ( 2 +ε) T( r,f ) - 1n N( r,1W) - 1nm( r,( L( f ) ) nW ) + S( r,f ) .这里 L( f )和 W是由如下两个朗斯基行列式所定义 :L( f ) :=W( a1 ,… ,ap,f ) ,W:=W( B1 ,… ,Bk,b1 f ,… ,bnf ) .We have proved the following result:Let f(z),a j(z) (j=1,2,…,q) be meromorphic functions in the plane C,a 1,…,a q be distinct and satisfied T(r,a j(z))=S(r,f) (j=1,…,q).Then,for any ε>0,we have m(r,f)+qj=1m(r,1f-a j)≤(2+ε)T(r,f)-1nN(r,1W)-1nm(r,(L(f)) nW)+S(r,f).Where L(f) and W are two Wronskian determinants defined by L(f):=W(a 1,…,a q,f),W:=W(B 1,…,B k,b 1f,…,b nf).

关 键 词：半纯函数 定理 行列式 小函数 朗斯基行列式 

分 类 号：O174.52[理学—数学]