关于π_σ—幂零群  

ON THE π σ-NILPOTENT GROUP

作　　者：吕克伟[1] 

机构地区：[1]山东工程学院基础部

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》1997年第2期160-162,共3页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

摘　　要：文章在陈重穆专著的基础上对πσ—幂零群进行研究，得到了Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓｐ－幂零准则的推广：设Ｇ为有限群，则以下三条等价：１）Ｇ为πσ—幂零群；２）对任意π—子群Ｂ：１＜Ｂ＜Ｇ，有ＮＧ（Ｂ）为πσ—幂零群；３）任意π—子群Ｂ，有ＮＧ（Ｂ）／ＣＧ（Ｂ）为π—σ—Ｓｙｌｏｗ塔群。显然，以上结果是对ｐ—幂零。In this paper, the gereralization of Frobenius' criterion for p-nilpotence is obtained: 1) G is π σ-nilpotent; 2) For any π-subgroup B: 1<B<G, N G(B) is π σ-nilpotent; 3) For any π-subgroup B, N G(B)/G G(B) is π-σ-Sylow tower group. Clearly, all is the generalization of p-nilpotent, σ-Sylow tower, and π_nilpotent group.

关 键 词：SYLOW塔群 有限群 πσ幂零群 幂零群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]