赋范空间BC[0,∞)的非完备性  

The Non-Completion Property of Normed Linear Space BC[0,∞)

作　　者：蒋立宁[1] 陈祥玲[1] 张霞[1] 阴利波 

机构地区：[1]北京理工大学数学系,北京100081 [2]河北省邢台市宁晋县职教中心,邢台055550

出　　处：《大学数学》2007年第5期60-62,共3页College Mathematics

基　　金：北京理工大学优秀青年教师资助计划(000Y07-25)

摘　　要：设BC[0,∞)是[0,∞)上有界连续函数全体,则BC[0,∞)为依赖于参数a(a>0)的赋范空间.借助于Banach逆算子定理,证明BC[0,∞)是不完备的赋范空间.Let BC[0,∞） be the set of bounded continuous functions on [0,∞）, then BC[0,∞） is a normed linear space which depends on the parameter α〉0. Based on Banach＇ s inverse operator theorem, the paper proves that BC[0,∞） is not a Banach space.

关 键 词：CAUCHY列 赋范空间 BANACH空间 逆算子定理 

分 类 号：O177.2[理学—数学]