量子力学中的几何、代数与拓扑方法  

Geometriac and Algebraic Topological Methods in Quantum Mechanics

作　　者：胡光华[1] 

机构地区：[1]原中国科学院物理学研究所

出　　处：《国外科技新书评介》2007年第8期13-14,共2页Scientific & Technology Book Review

摘　　要：经典力学及场论几何学主要是有限维光滑流形、纤丛及李群统分几何。几何学在经典场论中发挥突出作用的关键是基于这样一个事实，即它使人们得以处理不变定义的对象。规范理论很清楚地表明这是一个基本的物理原理。首先伪黎曼度量被用来鉴别爱因斯坦广义相对论框架中的引力场。随后人们观察到在一个主丛上的联络提供了经典规范位势的数学模型。而且因为主丛的示性类使用规范强度来表示，人们还可以在经典的规范模型中描述拓扑现象。在过去的10年中，现代量子力学遭遇了量子化不同类型的迅速增长，某些量子化技术（几何量子化、变型量子化、BRST量子化、非交换量子化、量子群等）在高级几何学与代数拓扑学中发挥了作用。

关 键 词：代数拓扑学 量子力学 拓扑方法 几何学 爱因斯坦广义相对论 几何量子化 经典场论 光滑流形 

分 类 号：O189.2[理学—数学]