关于有界线性算子的非紧测度的若干性质  

Some Properties On Measure of Non-compactness

作　　者：陈金设[1] 孙炯[1] 

机构地区：[1]内蒙古大学数学系,呼和浩特010021

出　　处：《数学的实践与认识》2007年第23期108-114,共7页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(10561005);教育部博士学科点专项科研基金(20040126008)

摘　　要：利用非紧测度在商空间B(X,Y)/K(X,Y)上构造了一个范数,指出这一范数可由B(X,Y)上的某一范数生成.并且X或Y是Hilbert空间时,B(X,Y)/K(X,Y)上赋于这种范数时是完备的.另外,还建立了非紧测度与熵数,近似数之间的一些联系.It is proved that the measures oF non-compactness can be made to be the norms on （X,Y）/（X,Y）, and, coincidentally, be thenorms on the quotient space of （X, Y）/（X ,Y） that made from a norm defined newly on （X ,Y）. And if one of X,Y be Hilbert space, the quotient space （X,Y）/（X,Y） normed these norms will be also complete. Also, some relations of measures of non-compactness and entropy numbers, approximation numbers be discussed in this paper.

关 键 词：非紧测度 有界线性算子的非紧测度 熵数 近似数 

分 类 号：O177[理学—数学]