关于Bernstein的一个插值多项式  

On an Interpolation Polynomial of Bernstein

作　　者：朱来义[1] 

机构地区：[1]中国人民大学信息学院

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》1997年第2期225-228,共4页数学研究与评论（英文版）

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：本文证得ｌｉｍｎ→∞ｓｕｐｆ∈Ｃ［－１，１］ｍａｘｘ∈［－１，１］｜Ｐｎ（ｆ，ｘ）｜＝＋∞，因此Ｐｎ（ｆ，ｘ）不能对一切ｆ（ｘ）Ｃ［－１，１］在［－１，１］上一致收敛于ｆ（ｘ）In the present paper we prove lim n→∞ sup f∈C ‖f‖≤1 max x∈|P n(f,x)|=+∞.Therefore it isn′t true that P n(f,x) converges to f(x) uniformly in for any f(x)∈C .

关 键 词：插值多项式 一致收敛 伯恩斯坦 拉格朗日插值 

分 类 号：O174.41[理学—数学]