对压缩映射下集合内外测度的探讨  

A discussion on the interior and outer measures of sets under contraction mappings

作　　者：陈文略[1] 刘志兵[1] 

机构地区：[1]黄冈师范学院数学与信息科学学院,湖北黄州438000

出　　处：《黄冈师范学院学报》2007年第6期1-3,7,共4页Journal of Huanggang Normal University

基　　金：黄冈师范学院重点项目(07CA059)

摘　　要：目的:利用测度论的相关知识,给出在压缩映射下的几个结论公式及其证明,并探讨其实际应用.方法:在压缩映射下,探讨一般n维欧氏空间中集合的内外测度的变化情况时,本文利用平移任何一个集合不改变其内外测度这一结论的证明思想和方法,推导出本文所要的几个结论公式.结果:给出并证明了几个相关结论公式.结论:这些结论公式能较好地解释一些实际问题,其公式可应用于实际问题的论证和计算.Objective： We prove several formulas under contraction mappings and apply them to practical problems by utilizing the related knowledge of measure theory. Methods： We translate sets under the contraction mappings in n dimensional Euclidean space. Results： We obtain several relevant formulas. Conclusion： The formulas induced can be well applied to some practical problems.

关 键 词：压缩映射 平移映射 内测度 外测度 

分 类 号：O174.1[理学—数学]