一个新的可积方程族及其Hamiltonian结构  

A New Integrable Hierarchy and Its Hamiltonian Structure

作　　者：董焕河[1] 王新赠[1] 

机构地区：[1]山东科技大学信息学院,青岛266510

出　　处：《大学数学》2007年第6期23-27,共5页College Mathematics

摘　　要：基于一个带有三个位势函数新的等谱问题,本文得到了一个带有任意函数的新的Lax可积族.当位势选取特殊函数时,得到了著名的Schrodinger方程,广义MkdV方程,热传导方程和耦合的Burgers方程及其Hamiltonian结构,并证明方程是Liouville可积的.Starting from a isospectral problem and basing on the basis number and commutative relations of loop algerba, we propose a type of Liouville integrable system and its bi-Hamiltonian structure by the use of Tu Guizhang＇s model. The reductions to the integrable system give rise to the well-known Schrodinger equation, generalized MKdV equation, Heated conduction euqation and Burgers equation. This method can be used generally.

关 键 词：等谱问题 LIOUVILLE可积 HAMILTONIAN结构 

分 类 号：O175.29[理学—数学]