有限域F_q上一类超曲面上zeta函数的计算  

Computing zeta functions of a hypersurface over finite field F_q

作　　者：蒋剑军[1] 王文松 

机构地区：[1]铜陵学院数学与计算机科学系,铜陵244000 [2]中电科技集团公司第29所,成都610036

出　　处：《四川大学学报（自然科学版）》2007年第6期1173-1177,共5页Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)

基　　金：安徽高校省级自然科学研究重点项目(KJ2007A127ZC)

摘　　要：设F=Fq是一个q元有限域,其中q=pf,f≥1,p是一个奇素数.利用有限域F=Fq上一类方程:a1xd111...xd1,m+m1+1+a2xd121...xd2,m+m1+1xd2,m+2m+2+...+akxd1k1...xdk,m+m1+1...xdkm,+km+k=0,其中m≥0,k≥1,dij≥0,ai∈F*,b∈F当指数满足一定条件时,在(F*)m+k上解数的直接公式结果,给出相应射影簇的zeta函数的可计算公式.最后,应用这些公式计算了一具体方程的zeta函数.Let F be a finite field with q = p^f elements,where p is a prime number. The authors applied the explicit formula for the number of solutions of the following equation to obtain several formulas of it＇ s zeta function： a1x1^d11…xm＋1^d1.m＋1＋a2x1^d21…xm＋1^d2.m＋1xm＋2^d2.m＋2＋…akx1^dk1…xm＋k^dk.m＋k=0, in F^q where m≥0,k≥1,djj≥0,ai∈F^＊,b∈F,（d1,m＋1,d2,m＋2,…,dk,m＋k,q-1）=1. Finally, the authors applied thoseformulas to compute the zeta function of a given equation.

关 键 词：有限域 射影簇 ZETA函数 

分 类 号：O156.1[理学—数学]