非线性Schrdinger方程基态解的一致集中  

On Uniform Concentration of Ground States of Nonlinear Schrdinger Equations

作　　者：张平正[1] 

机构地区：[1]江苏大学数学系,镇江212013

出　　处：《数学学报（中文版）》2008年第1期165-170,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

摘　　要：本文讨论一类非线性Schrdinger方程-ε~2△v+V(z)v=K(x)v^p,x∈R^N,v∈W^(1,2)(R^N),v(x)>0,势函数V(x)有正下界和在无穷远处为零两种情形.通过强最大值原理我们证明方程的基态解关于充分小的ε>0一致集中.This paper deals with a class of nonlinear Schrodinger equations -ε^2△v＋V（x）v=K（x）v^p,x∈R^N,v∈W^1,2（R^N）,v（x）〉0,with potential V（x） having a positive lower bound or vanishing at infinity, respectively. By the strong maximum principle we show that the ground states concentrate uniformly in small ε 〉 0.

关 键 词：非线性SCHRODINGER方程 基态解 集中 

分 类 号：O175.25[理学—数学]