二步幂零Lie群上sub-Laplace算子的谱  

On Spectrum of the sub Laplacian on Two Step Nilpotent Lie Group

作　　者：罗学波[1] 钮鹏程[1] 

机构地区：[1]西北工业大学应用数学系

出　　处：《数学学报（中文版）》1997年第5期659-664,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：本文首先研究包括Ｇｒｅｉｎｅｒ算子和二步幂零Ｌｉｅ群上ｓｕｂＬａｐｌａｃｅ算子Ｌ在内的广义齐次线性偏微分算子的谱，然后利用酉表示理论确定了算子Ｌ的谱结构，并深化了Ｋ．Ｆｕｒｕｔａｎｉ，Ｋ．Ｓａｇａｍｉ，Ｎ．Ｏｔｓｕｋｉ关于Ｌａｐｌａｃｅ算子的有关结果．In this paper we consider the spectrum of a class of generalized homogeneous linear partial differential operators including Greiner's operator and the sub Laplacian L on the two step nilpotent Lie group, then give the spectral structure of L by using the unitary representation theory. The related result of K. Furutani et al for Laplacian is deepened.

关 键 词：谱 李群 拉普拉斯算子 微分算子 二步幂零李群 

分 类 号：O152.5[理学—数学] O175.3[理学—基础数学]