关于Smarandache对偶函数  

On the Smarandache dual functions

作　　者：苟素[1] 杜晓英[2] 

机构地区：[1]西安邮电学院应用数理系,陕西西安710061 [2]西北大学数学系,陕西西安710127

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2008年第1期17-20,共4页Pure and Applied Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(10671155)

摘　　要：定义Smarandache对偶函数S~*(n)为最大的正整数m使得m!|n.定义另一种双阶乘函数S^(**)(n)为最大的正整数2m-1使得(2m-1)!!|n,其中2+n;且当2|n时,为最大的正整数2m使得(2m)!!|n.本文的主要目的是利用初等方法研究一个包含S^(**)(n)的无穷级数的收敛性,并给出一个有趣的恒等式.For any positive integer n, the Smarandache dual function S^＊（n） is defined as the greatest positive m such that m! divides n. And further we defined another Smarandache dual function S＊＊ （n） as follows： If 2｜n, then S＊＊（n） be the greatest positive 2m - 1 with （2m - 1）!! divides n; if 2 ｜n, then S^＊＊（n） be the greatest positive 2m with （2m）!! divides n. The main purpose of this paper is using the elementary methods to study the convergent properties of an infinity involving S^＊＊ （n）, and give an interesting identity for it.

关 键 词：SMARANDACHE对偶函数 无穷级数 恒等式 

分 类 号：O156.4[理学—数学]