代数双曲三角函数空间中的一组正交基  

An Orthogonal Basis in the Algebraic Trigonometric Hyperbolic Space

作　　者：李亚娟[1] 汪国昭[2] 

机构地区：[1]杭州电子科技大学理学院,杭州310018 [2]浙江大学数学系计算机图象图形研究所,杭州310027

出　　处：《计算机辅助设计与图形学学报》2008年第4期464-468,共5页Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics

基　　金：国家自然科学基金(60473130);国家“九七三”重点基础研究发展规划项目(2004CB318000);杭州电子科技大学校科研启动项目(KYS091507070)

摘　　要：利用代数双曲三角函数空间Γn=span{1,sin t,cos t,sinh t,cosh t,t,t2,…,tn-4}中拟Bézier基的对称性构造了一组正交基,并给出该正交基和拟B啨zier基之间的转换矩阵.进一步,应用最小二乘法对代数双曲三角B啨zier曲线进行了保端点降阶逼近.In the space Гn = span {1, sin t, cos t, sinh t, cosh t, t, t2, …, tn-4 } , a kind of algebraic trigonometric hyperbolic basis called ATH Bézier basis is constructed by an integral approach. By the symmetry of the ATH Bézier basis, we construct an orthogonal basis called quasi-Lengendre basis, then we present the conversion formula between the ATH Bézier basis and the orthogonal basis. In addition, the optimal lower degree approximation of the ATH Bézier curves is investigated.

关 键 词：代数双曲三角Bézier基 正交基 基转化 保端点 降阶逼近 

分 类 号：TP391.72[自动化与计算机技术—计算机应用技术]