有关Sturm-Liouville条件下的四阶奇异边值问题正解的研究(英文)  

On Positive Solutions of Singular Fourth-order Sturm-Liouville Boundary value Problem

作　　者：王瑞[1] 戚仕硕[2] 

机构地区：[1]河南农业大学信息与计算科学系,河南郑州450002 [2]郑州大学数学系,河南郑州450052

出　　处：《应用泛函分析学报》2008年第1期15-26,共12页Acta Analysis Functionalis Applicata

基　　金：China Scholarship Council-henan Programme;The Foundation for Key Teachers ofHenan Province

摘　　要：获得如下四阶奇异边值问题{u(4)(t)-λh(t)f (t,u(t))=0,t∈ (0,1),u(0)=u(1)=0,αu″(0)-βu′″(0)=0,γu″(1)+δu'′″(1) =0正解的存在性定理,其中α,β,γ,δ 0,α+β> 0,δ+γ>0,ρ=αγ+γβ+δα>0,参数λ> 0,h(t)∈C(0,1),f∈ C((0,1)×(0, +∞)).文中主要应用全连续算子的逼近技巧和延拓定理以及不动点指数理论.We established a conclusion of the existence of positive solutions for the fourth-order boundary value problem{u^（4）（t）-λh（t）f（t,u（t））=0,t∈（0,1）,u（0）=u（1）=0,αu^·（0）-βu^·（0）=γu^·（1）＋δu^·（1）=0,where α,β,γ,δ≥0,α＋β〉0,δ＋γ〉0,ρ=αγ＋γβ＋δα〉0,λis a positive parameter,h（t）∈C（0,1）and f∈（（0,1）×（0,＋∞））,The main approaches for our research are the fixed point index theorem and the approximation theorem of completely continuous operator.

关 键 词：奇异边值问题 不动点指数 正解 锥 

分 类 号：O177.92[理学—数学] O175.14[理学—基础数学]