一类矩阵迹的不等式  

Inequality on trace of a class of Matrix

作　　者：郑玉敏[1] 崔润卿[1] 郑玉歌[1] 

机构地区：[1]河南理工大学数学与信息科学学院,河南焦作454003

出　　处：《河南理工大学学报（自然科学版）》2008年第1期122-124,共3页Journal of Henan Polytechnic University（Natural Science）

基　　金：河南省自然科学基金资助项目(0611055600);河南省教育厅自然科学基金资助项目(2006110004)

摘　　要：证明了满足条件R[A,B]≤1(其中R[A,B]=AB-BA)的矩阵迹的等式tr(AB)n=tr(AnBn)和满足条件R[A,B]≤1且具有实特征值的矩阵迹的Bellman不等式tr(AB)≤trA2.trB2和tr(AB)≤trA2+B2≤trA2+2trB2.The equation of matrix trace of tr （AB）^n = tr （A^nB^n）, while the condition of R [ A, B ] ≤ 1 （which R [A, B] =AB -BA）, and Bellman inequality of trace of matrix with real eigenvalue, tr（AB） ≤√trA^2·trB^2 and tr（AB）≤tr（A＋B/2）^2≤trA^2＋trB^2/2 are proved.

关 键 词：上三角矩阵 特征值 矩阵迹 

分 类 号：O152.21[理学—数学]