二次整环的剩余类环的性质  

The Properties of Residue Class Ring of Quadratic Domain

作　　者：郭述锋[1] 邓培民[1] 

机构地区：[1]广西师范大学数学科学学院,广西桂林541004

出　　处：《数学的实践与认识》2008年第9期154-159,共6页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60473005);教育部优秀青年教师资助计划(2002-40);广西自然科学基金资助项目(0640061)

摘　　要：主要讨论了二次整环的单位、素元、因子分解、二次整环的剩余类环的性质等问题.得到的主要结果有:二次整环的主理想的特征是无限大;当α满足一定条件时,二次整环关于模(α)的剩余类环是无零因子环,其特征为a2-(uaa,bb)+vb2,并且在一定的限制条件下,剩余类环是一个有限域.关键词:It mainly discusses units, prime elements, factorization, the properties of residue class ring of quadratic domain in the paper. We obtain the following conclusion： Characteristic of principal ideal of quadratic domain is infinitely great. If α meets certain conditions, residue class ring of quadratic domain with respect to modulus a is a ring without zero division, whose characteristic is ｜a^2-uab＋vb^2｜/（a,b） And when α is restricted in certain conditions, the residue class ring is a limited domain.

关 键 词：二次整环 剩余类环 无零因子环 特征 

分 类 号：O153.3[理学—数学] O157.5[理学—基础数学]