一类混合图的结构及其特征空间  

On Structure and Eigenspace of a Class of Mixed Graphs

作　　者：李小新[1] 范益政[2] 

机构地区：[1]池州学院数学系,安徽池州247100 [2]安徽大学数学与计算科学学院,安徽合肥230039

出　　处：《大学数学》2008年第2期66-70,共5页College Mathematics

基　　金：安徽省教育厅自然科学基金(050460102);安徽省高校青年教师科研资助项目(2007jql188);池州学院基金资助(2006XK06)

摘　　要：主要讨论具有如下性质的一类连通混合图G:其所有非奇异圈恰有一条公共边,且除了该公共边的端点外,任意两个非奇异圈没有其它交点.本文给出了图G的结构性质,建立了其最小特征值λ1(G)(以及相对应的特征向量)与某个简单图的代数连通度(以及Fiedler向量)之间联系,并应用上述联系证明了λ1(■)≤α(G),其中G是由G通过对其所有无向边定向而获得,α(■)为■的代数连通度.This paper mainly discusses a class of mixed graphs with following property., all nonsingular cycles share exactly one common edge and any two nonsingular cycles have no other common vertices except that of the common edge. We gives a structure property of G, then establish a relation between the least eigenvalue λ1 （G） of G （and the corresponding eigenvectors） and the algebraic connectivity （and Fiedler vectors） of a certain simple graph, and using the relation show that λ1（G）≤α（G^→）, where G is obtained from G by orienting all its unoriented edges and α（G^→） is the algebraic connectivity of G^→.

关 键 词：混合图 LAPLACE特征值 特征向量 代数连通度 

分 类 号：O157.9[理学—数学]