Runge-Kutta-Nystrm方法的若干新性质  

SOME NEW PROPERTIES OF RUNGE-KUTTA-NYSTRM METHODS

作　　者：陈全发[1] 肖爱国[2] 

机构地区：[1]湘南学院数学系,湖南郴州423000 [2]湘潭大学数学与计算科学学院,湖南湘潭411105

出　　处：《计算数学》2008年第2期201-212,共12页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：国家自然科学基金(NO．10571147)．

摘　　要：本文研究了由Runge—Kutta（RK）方法Φ生成Runge-Kutta-Nystrom（RKN）方法圣Ⅳ的伴随中Φ＊N的两种途径，证明了由这两条途径生成的Φ＊N是相同的；讨论了具有辛性，对称性或P-稳定性的Φ，ΦN，Φ＊N之间的一些关系；并表明通过辛（或对称）RK方法可构造辛（或对称）RKN方法，In this paper, two different approaches to generating the adjoint method Φ＊N of a Runge- Kutta-NystrSm （RKN） method ΦN from a Runge-Kutta （RK） method Φ are studied, and it is shown that these two approaches generate the same Φ＊N. The relations among symplecticity, symmetry and P-stability of Φ, ΦN and Φ＊N are also discussed. An approach to constructing symplectic （or symmetric） RKN methods from symplectic （or symmetric） RK methods is presented.

关 键 词：Runge—Kutta方法 Runge-Kutta-Nystrom方法 辛 伴随 对称性 P-稳定性 

分 类 号：O241[理学—计算数学]