非线性Klein-Gordon方程柯西问题解的整体存在性与Blow-up  

Global Existence and Blow-up for Solutions for Cauchy Problem of Nonlinear Klein-Gordon Equations

作　　者：赵军生[1] 柳洪志[2] 

机构地区：[1]黑龙江大学数学科学学院,哈尔滨150080 [2]内蒙古财经学院统计与数学学院,呼和浩特010051

出　　处：《数学学报（中文版）》2008年第4期711-720,共10页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(10271034);哈尔滨工程大学基础研究基金(HEUF04012)

摘　　要：研究非线性Klein-Gordon方程的柯西问题u_(tt)-Δu+u=u|u|^(p-1),x∈R^n,t>0;u(x,0)=u_0(x),u_t(x,0)=u_1(x),x∈R^n.通过引进一族位势井,得到了解的整体存在性与不存在的门槛结果.We study the Cauchy problem of nonlinear Klein-Gordon equation utt-△u＋u=u｜u｜^p-1,x∈R^n,t〉0;u（x,0）=u0（x）,ut（x,0）=u1（x）,x∈R^n.By introducing a family of potential wells we obtain a threshold result of global existence and nonexistence of solutions.

关 键 词：KLEIN-GORDON方程 位势井 整体解 存在性 

分 类 号：O175.26[理学—数学]