某些等幂和中的完全平方数  

On Perfect Squares of the Sums of Power of the First n Integers

作　　者：祝辉林[1] 

机构地区：[1]厦门大学数学科学学院,福建厦门361005

出　　处：《厦门大学学报（自然科学版）》2008年第4期464-470,共7页Journal of Xiamen University：Natural Science

基　　金：厦门大学专项基金(0000X08103)资助

摘　　要：用初等方法证明了等幂和Sk(n)在k=0,1,3,5时取得无穷多个完全平方数,在k=2仅当n=1,24时取得平方数12和702,在k=4,6,7时仅取得唯一的平方数(1,1),同时用初等方法证明了一些相关不定方程的结果.In this paper,by using elementary method we proved that,in the sums of power of the first n integers,denoted as Sk （n） =1^k＋…=n^k, there are infinite perfect squares when k =0, 1,3,5 ;while k = 2, there are two perfect squares 1^2 and 70^2 corresponding elementary method.

关 键 词：等幂和 不定方程 初等方法 

分 类 号：O156.7[理学—数学]