不动点定理在积分第一中值定理中的应用  

Application of Fixed Point Theorem to First Integral Mean Value Theorem

作　　者：肖翔[1] 刘瑞娟[1] 张子厚[2] 

机构地区：[1]上海工程技术大学基础教学学院,上海201620 [2]上海工程技术大学高等职业技术学院,上海200437

出　　处：《上海工程技术大学学报》2008年第2期180-181,共2页Journal of Shanghai University of Engineering Science

摘　　要：利用不动点定理证明了积分第一中值定理的有关结论。在加强一个条件0<k<f′(x)<1的情况下,通过构造闭区间[a,b]上的一个压缩映照T(x),证明了积分第一中值定理中的ξ是唯一的。Some results of the first integral mean value theorem were proved. With the additional condition of 0 〈 k 〈 f′ （ x ） 〈 1, it shows that the unique ξ satisfies the first integral mean value theorem by the contraction mapping T（x） on the [a,b].

关 键 词：积分第一中值定理 压缩映照 不动点定理 

分 类 号：O177[理学—数学]