抛物区域上拟共形映射的极值性  

On the Extremality of Quasiconformal Mappings of Parabolic Domain

作　　者：范金华[1] 

机构地区：[1]复旦大学数学科学学院,上海200433

出　　处：《数学年刊（A辑）》2008年第3期363-368,共6页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.10571028)资助的项目

摘　　要：分别记Ω={(x,y)|y^2<4(x+1)}为平面上的抛物区域,F_K=Kx+iy+K-1/K是Ω上的水平拉伸映射,Ω=F_K(Ω),EΩΩ,Q(F_(K|E))={f:f是Ω到Ω上的拟共形映射,f|_E=F_(K|E)}.得到了F_K在Q(F_(K|E))中极值的充要条件是∞为E的聚点.LetΩ={（x,y）｜y^2〈4（x＋1）} be parabolic domain in plane,FK=Kx＋iy＋ K-1/K be horizontal streching of Ω,Ω=FK（Ω）,EΩ Ω,Q（F（K｜E））={f：f is quasiconformal mapping of Ω onto Ω,f｜E=F（K｜E）}.It is proved that FK is extremal in Q（F（K｜E））if and only if ∞ is an accumulation piont of E.

关 键 词：拟共形映射 极值映射 边界伸缩商 

分 类 号：O186.13[理学—数学]