非退化可解李代数模的结构  

作　　者：范洪霞[1] 王书琴[2] 

机构地区：[1]哈尔滨商业大学基础科学学院,黑龙江哈尔滨150028 [2]哈尔滨师范大学数学与计算机科学学院数学系,黑龙江哈尔滨150080

出　　处：《黑龙江科技信息》2008年第21期172-172,共1页Heilongjiang Science and Technology Information

基　　金：黑龙江省教委科研基金专题资助项目

摘　　要：设g是带有非退化对称不变双线性型的有限维可解非幂零李代数,证明了g的极大环面子代数H作用在g的有限维模上是可对角化;给出g的Casimir算子Ω的概念,并证明了Ω作用在g的不可分解模上是一个纯量0。Let g be a finite-dimensional solvable nonnilpotent Lie algebra equipped with a nondegenerate symmetric invariant bilinear form 〈 ＊ ,＊〉.In this paper, we prove that the maximal torus subalgebra H of g is diagonalizable on any finite-dimensional g？module,and we give the notion of Casimir operator of g and prove that acts on W as a scalar O,where W is a finite-dimensional nondecomposable module of g.

关 键 词：非退化可解李代数g 模的合成列 不可约模 

分 类 号：O174.41[理学—数学] N02[理学—基础数学]