关于类空W超曲面的一个存在性定理  

AN EXISTENT THEOREM ON SPACELIKE WEINGARTEN HYPERSURFACE

作　　者：许志才[1] 

机构地区：[1]淮南工业学院基础课部

出　　处：《纯粹数学与应用数学》1997年第2期64-67,共4页Pure and Applied Mathematics

摘　　要：利用超曲面的旋转对称性，将ＰＤＥ的求解转化为ＯＤＥ的求解，确定了ＤｅＳｉｔｅｒ空间中的一类旋转型的Ｗｅｉｎｇａｒｔｅｎ超曲面．即获得：给定Ｒｎ－１内开集（０，∞）ｎ－１上一个Ｃ１函数ｋｎ＝ｆ（ｋ１，…，ｋｎ－１）（ｎ≥２），一定存在ＤｅＳｉｔｅｒ空间Ｓｎ＋１１内的ｎ维类空旋转超曲面Ｍ，使得Ｍ的ｎ个主曲率ｋ１，…，ｋｎ恰有上述函数关系．This paper, using rotational symmetry, reduces PDE to ODE and finds out some rotational weingarten hypersurfaces in De Sitter space, That is: ' Given a C 1 function k n=f(k 1,…,k n-1 )(n≥2) on open set (0,+∞) n-1 in R n-1 , there exists a n dimensional spacelike rotational hypersurface M in De Sitter space S n+1 1 such that the principal curvatures k 1,…,k n of M satisfies exactly the above equation.' 

关 键 词：超曲面 常微分方程 主曲率 W超曲面 存在性定理 

分 类 号：O186.16[理学—数学]