一个推广的Lucas型素性测定算法  

A Generalized Lucasian Primality Test

作　　者：周伟平[1] 

机构地区：[1]安庆师范学院数学与计算科学学院,安徽安庆246133

出　　处：《安庆师范学院学报（自然科学版）》2008年第3期12-14,共3页Journal of Anqing Teachers College(Natural Science Edition)

摘　　要：特殊形式的自然数,例如形式为Mh,n=h.2n±1的数(h奇数,n正整数)常是人们感兴趣的研究对象。Berrizbeitia和Berry提出一个Lucass型素性测定测试,即当h mod 5时测试Mh,n的素性所用的种子仅依赖于h。本文推广了Berrizbeitia和Berry关于Mh,n=h.2n±1的素性测定,即将h不能被5整除推广到h不能被形如4m+1的素数q整除时的情形(特别当h能被15整除时)。Numbers of special form, such as Mh,n = h · 2^n ＋ 1 （h, n positive integers with h odd）, are often interested by mathematicians. Berrizbeitia and Berry present a test which allows one to test primality of Mh,n =h · 2^n ± 1 by means of a Lucasian sequence with a seed determined only by h , h absolotely uneqvalto mod 5. We present a primality test of the form Mh,n =h · 2^n= 1 （in particular with h divisible by 15） ,which generalizes Berrizbeitia and Berry＇s test for such numbers with h ≠ 0 mod 5.

关 键 词：Lucas型素性测定算法 LUCAS序列 四次剩余特征 本原不可约元 

分 类 号：O156.2[理学—数学] O156.7[理学—基础数学]