关于多参数的Hardy-Hilbert不等式的改进  

On a Improvement of Hardy-Hilbert's Inequality with Multi-Parameters

作　　者：王文杰[1] 贺乐平[2] 

机构地区：[1]湖南文理学院数学系,中国常德415000 [2]吉首大学数学与计算机科学学院,中国吉首416000

出　　处：《湖南师范大学自然科学学报》2008年第2期8-11,16,共5页Journal of Natural Science of Hunan Normal University

基　　金：湖南省教育厅基金资助项目(07C520)

摘　　要：利用加强了的Hlders不等式对带参数的Hardy-Hilbert不等式作了改进,建立了一些新的形如∫0∞∫0∞(fA(xx)+g(Byy))λdxdy<Aφλk(λp)(Bpφ)λ(q)∫∞0x(1-λ)fp(x)dx1/p∫0∞x(1-λ)gq(x)dx1/q[1-R(A,B,λ)]k的不等式.It is shown that some improvements of Hardy-Hilbert＇s inequality can be obtained by means of a sharpening of Holder＇s inequality. A few inequalities of the form ∫0^∞∫0^∞f（x）g（y）/（Ax＋By）dxdy〈kλ（p）/A^φλ（p）B^φλ（p）（∫0^∞x^（1-λ）f^p（x）dx）^1/p（∫0^∞x^（1-λ）g^q（x）dx）^1/q[1-R（A,B,λ）]^k are established.

关 键 词：HARDY-HILBERT不等式 HLDER不等式 权函数 Β函数 

分 类 号：O178[理学—数学]