用流方程方法研究非线性谐振子的物理性质  

Flow Equation Method for Studying Physical Properties of Nonlinear Harmonic Oscillators

作　　者：杨玉峰[1] 羊红光[1] 白志明[1] 

机构地区：[1]河北科技大学理学院

出　　处：《河北师范大学学报（自然科学版）》2008年第5期606-611,共6页Journal of Hebei Normal University：Natural Science

基　　金：河北省自然科学基金(A2006000299);河北省科技攻关项目(06547003D-1)

摘　　要：利用流方程方法研究了非线性谐振子系统的本征值.对于耦合谐振子系统,系统能谱与耦合项有关,并存在极小值.在非谐振参数(λp(0))和gi(0)与谐振子频率jω(0)之比满足λp(0)/ωj(0)1,gi(0)/ωj(0)1(i,j=a,b;p=1,2)条件下,利用流方程方法给出了系统本征值能谱的一级近似解析式.结果也表明,在谐振子弱耦合情况下,一个谐振子的非谐振项主要对本谐振子频率产生影响,对其他谐振子频率的影响很小.Applied the flow equation method to the study of the eigenvalue and the mean value of mechanical quantity for .systems of nonlinear harmonic oscillators. For the coupled harmonic oscillators, the energy spectrum of system relates with the coupling items and exists a minimum value,when （λp（0）/ωj （0））〈〈1 and （gi （0）/ ωj （0））〈〈1, λp （0） and gi （0） are the anharmonic parameter, ωj （0） is the frequency of the harmonic oscillators, where i ,j =a, b;p = 1,2）,the analytic equation is gained. The results also indicate that for poor coupled harmonic oscillators,Anharmonic oscillator item of a harmonic oscillator mainly affects its frequency of the harmonic oscillator, but it has small effect on the frequency of the other harmonic oscillator.

关 键 词：流方程 非谐振子 束缚态 耦合谐振子 

分 类 号：O413[理学—理论物理]