一个捕食模型的全局渐近稳定性  

Global Asymptotical Stability of a Prey-predator Model

作　　者：郁莉莉[1] 

机构地区：[1]东南大学数学系

出　　处：《淮海工学院学报（自然科学版）》2008年第3期4-6,共3页Journal of Huaihai Institute of Technology:Natural Sciences Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771032)

摘　　要：从经典的Lotka-Volterra捕食模型出发,根据TURCHIN P和BATZLI G O提出的基本原理,建立了一个新的捕食模型.采用定性分析、线性化、相平面分析和Lyapunov函数方法,讨论其非负平衡点的全局渐近稳定性.结果表明,如果λ〉a,那么唯一正平衡点（u,v）是全局渐近稳定的;如果λ≤a,那么非负平衡点（λ/a,0）是全局渐近稳定的.Based on the classical Lotka-Volterra prey-predator model and the principles proposed by TURCHIN P and BATZLI G O, a new prey-predator model is proposed. Qualitative analysis, linearization, phase plane analysis and Lyapunov function method are adopted to study its global asymptotical stability. It is proved that if λ≤α, the non-negative equilibrium（λ/α,0）is globally asymptotically stable, and if λ〉α, the unique positive equilibrium （u,v） is globally asymptotically stable.

关 键 词：捕食模型 全局渐近稳定性 相平面分析 LYAPUNOV函数 

分 类 号：O175.25[理学—数学]